概念束の作成手順

Step 1 : (G, M, I) のすべての外延を求める

(1.1)

2 列の表を作り， 列に 「属性」と「外延」という見出しを付ける （属性-外延表）． 第 1 行の属性欄には何も書かず， 外延欄にG と記入する．

(1.2)

文脈表のまだ削除されていない属性 m の中で， m′ が極大なものを一つ選ぶ．

(1.2.1)

m′ が 外延欄にまだ記入されていなければ， m を新しい行の属性欄に記入し， m′ を隣の外延欄に記入する． 外延欄の各外延と m′ との共通集合を取り， まだ外延欄に記入されていないもの について 新しい行を作り 外延欄に記入する （その隣の属性欄には何も記入しない）．

(1.2.2)

m′ が 外延欄に 記入済みの場合は， m′ の 行の属性欄に m を追加記入する．

(1.3)

文脈表の m の列を削除する．

(1.4)

文脈表の列がすべて削除されれば終了． 削除されていなければ (1.2) へ戻る．

Step 2 : m と m′ をラベルとする Hasse 図を描く

外延をラベルとするノードを配置し， 外延の包含関係に関する Hasse 図を描く． 属性-外延表で隣に属性のある外延をラベルに持つノードの脇に， その属性をラベルとして記入する （習慣では，外延や対象をノードの下に， 属性を上に書く）．

Step 3 : g と m をラベルとする Hasse 図に描き直す

(3.1)

Step 2 の結果の Hasse 図をもう一度描き， 属性ラベル m も同じ位置に記入する．

(3.2)

各対象 g ∊G について， 「Step 2 の Hasse 図で g を含む最小の外延のノード」と同じ位置のノードに g をラベルとして記入する．

Step 4 : 図のチェックをする

(4.1)

どの結び既約な元も対象 g ∊G のラベルを持っていることを確認する．

(4.2)

どの交わり既約な元も属性 m ∊M のラベルを持っていることを確認する．

(4.3)

すべての属性 m ∊Mについて， Hasse 図で m 以下の対象全体の集合が m′ に一致していることを確認する．

• 手順の適用例
• 手順の数学的背景