[開設 07/31/23=MM/DD/YY]

「形式概念分析」例 2 の証明

例 2　 ∅⊆G に対して ∅′=M であり， ∅⊆M に対して ∅′=G である．

前半の「∅⊆G に対して ∅′=M」を示す（後半の証明も同様）．

A′ = {m ∊ M | 任意の g ∊ A に対して gIm }

において A=∅ とすると

∅′ = {m ∊ M | 任意の g ∊ ∅ に対して gIm }

= {m ∊ M | ∀g ∊ ∅ ; gIm }

= {m ∊ M | ∀g (g ∊ ∅ ⇒ gIm ) }

= {m ∊ M | ∀g ( 偽 ⇒ gIm ) }

= {m ∊ M | ∀g ; 真 }

= {m ∊ M | 真 }

= M.

(Q.E.D.)

離散構造（室伏）のホーム

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∅′	= {m ∊ M \| 任意の g ∊ ∅ に対して gIm }
	= {m ∊ M \| ∀g ∊ ∅ ; gIm }
	= {m ∊ M \| ∀g (g ∊ ∅ ⇒ gIm ) }
	= {m ∊ M \| ∀g ( 偽 ⇒ gIm ) }
	= {m ∊ M \| ∀g ; 真 }
	= {m ∊ M \| 真 }
	= M.