集合族の例： 被覆

集合族 C  は， 次の条件 (C1) を満たすとき， 集合 A の 被覆 (cover) であるという．

(C1)   A ⊂ ∪ C

(C2)   ∅ ∉ C

例   X = {a, b} とするとき， X の部分集合からなる X の被覆は全部で 10 個あり， そのうち 空集合を要素としないものは 全部で下の 5 個である．

{ {a}, {b} },   { {a, b} },   { {a, b}, {a} },   { {a, b}, {b} },   { {a, b}, {a}, {b} }.