[開設 07/31/23=MM/DD/YY]
概念束から文脈表と概念を求める
命題 4 の適用例
ハンドアウト掲載の概念束を例にとる．
ハンドアウトにも書いたように，
図では記号 γ や μ は省略している．
つまり，
図中の 1, 2, 3, 4 は γ1, γ2, γ31, γ4 のことであり，
図中の a, b, c, d, e は μa,
μb, μc, μd, μe のことである．
命題 4 (i) γg ≤ μm ⇔ gIm
上図より
γ1 ≤ μa,
γ1 ≤ μc,
γ2 ≤ μa,
γ2 ≤ μc,
γ3 ≤ μb,
γ3 ≤ μc,
γ4 ≤ μd
なので，
命題 4 (i) より
1Ia,
1Ic,
2Ia,
2Ic,
3Ib,
3Ic,
4Id
となるから，
文脈表が
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a
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b
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c
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d
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e
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1
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×
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×
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2
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×
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×
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3
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×
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×
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4
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×
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と復元できる．
命題 4 (ii)
A = {g ∊G | γg ≤ (A,B)},
B = {m ∊M | (A,B) ≤ μm}
命題 4 (ii) の意味するところは，
「その頂点以下の対象の全体が その頂点の外延であり，
その頂点以上の属性の全体が その頂点の内包である」ということである．
よって，
上図の各頂点の外延と内包は次のようになる．
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頂点
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外延
その頂点以下の対象全体
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内包
その頂点以上の属性全体
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最大元
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{1, 2, 3, 4}
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∅
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c の点
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{1, 2, 3}
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{c}
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{1, 2}
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{a, c}
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{3}
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{b, c}
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{4}
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{d}
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e の点
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∅
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{a, b, c, d, e}
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これから，
ハンドアウト 3 ページ左下の図が
復元できる．
離散構造（室伏）のホーム
