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非加法的集合関数(ファジィ測度)関連書籍
(工事中)
注:ファジィ測度 関連書籍を網羅しようとしているわけではありません.
和書
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書名
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ファジィとソフトコンピューティングハンドブック
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編集
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日本ファジィ学会
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出版
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共立出版
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年
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2000
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ISBN
- 4-320-02985-2
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備考
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第3章で理論が,
§31.2,
§32.3で評価への応用が解説されています.
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[目次]
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書名
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感性データ解析
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著者
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中森 義輝
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出版
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森北出版
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年
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2000
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ISBN
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4-627-91691-4
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備考
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最後の 2 つの章でファジィ測度の同定が扱われています.
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[目次]
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書名
- ファジィ数学のおはなし
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著者
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中島信之
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出版
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培風館
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年
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1997
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ISBN
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4-563-00255-0
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備考
- 初心者向けの極めて優れた入門書
だと思います.
第 6 章がファジィ測度,
第 7 章がファジィ積分です.
題名はファジィ数学となっていますが,
内容はファジィ理論のおはなしで,
数学書ではありません.
ファジィ位相やファジィ群などの
いわゆるファジィ数学はまったく扱っていません.
1998年6月,日本ファジィ学会著述賞を受賞しました.
[目次]
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書名
- 効用分析の数理と応用
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著者
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田村坦之,中村 豊,藤田眞一
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出版
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コロナ社
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年
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1997
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ISBN
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4-4-339-03168-2
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備考
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第4章「非線形期待効用モデル」で
キャパシティ(ファジィ測度)と Choquet 積分を用いたモデルが
紹介されています.
非線形効用理論の日本語でのまとまった紹介は,
今のところ,
中村先生の執筆された
本書の第 3 章と
第 4 章だけだと思います.
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[目次]
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書名
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ファジィ測度
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著者
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菅野道夫,室伏俊明
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出版
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日刊工業新聞社
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年
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1993
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ISBN
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4-526-03264-6
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備考
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絶版となりました.
誤植を含め誤りが多いです.
申し訳ありません.
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最新の正誤表(errata.pdf 91Kb
04/16/07 更新)
[目次]
洋書
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書名
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Theory of Random Sets
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著者
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Molchanov, Ilya
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出版
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Springer
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年
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2005
- ISBN
-
1-85233-892-X
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- 出版社のページ
[目次]
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書名
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Handbook of Measure Theory
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編者
-
E. Pap
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出版
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North-Holland
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年
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2002
- ISBN
-
0-444-50263-7
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備考
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Part 9 が
Non-additive measures
です.
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[目次]
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書名
-
Fuzzy Measures and Integrals :
Theory and Applications
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編者
-
M. Grabisch,
T. Murofushi,
M. Sugeno
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出版
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Springer
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年
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2000
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ISBN
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3-7908-1258-7
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備考
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出版社のページ
世界の第一線の研究者たちによる解説論文集です.
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原稿は互いに査読し合って書き直しをしていますので,
非常に良いものになっていると思います.
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これは Grabisch さんの力に負うところがとても大きいです
(それに比べると私と菅野先生は おまけみたいなもの).
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とても良い本です.
強くお勧めします.
[目次]
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書名
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Non-additive measure and integral
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著者
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Dieter Denneberg
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出版
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Kluwer
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年
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1997(2nd ed)
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ISBN
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079232840X
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備考
- 出版社のページ
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非加法的測度の数学的理論が
丁寧に展開されています.
Choquet 積分と
Šipoš
積分が扱われています.
著者自身の成果が中心ですが,
お勧めです.
初版は 1994.
初版と第 2 版は表紙が全く違います.
第 2 版は文字以外真っ白です.
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学生と第 2 版のゼミを始めましたが,
初版の間違いが直ってないばかりでなく,
新たに間違いが加わったりしてます.
これはいったいどうしたことでしょう...[11/20/00]
[目次]
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書名
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Measure and Integration
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著者
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Heinz König
(Heinz Keonig)
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出版
-
Springer
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年
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1997
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ISBN
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3540618589
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備考
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Horizontal integral
という名前で
Choquet積分が出てきます.
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LINK
- 出版社のページ
[目次]
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書名
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Integral, measure, and ordering
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著者
-
Beloslav
Riečan
and Tibor Neubrunn
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出版
-
Kluwer
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年
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1997
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ISBN
-
0792345665
[目次]
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書名
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Null-Additive Set Functions
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著者
-
Endre Pap
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出版
-
Kluwer
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年
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1995
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ISBN
-
0792336585
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備考
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非加法的測度の数学的理論が
極めて良くサーベイされています.
積分は,Choquet積分,菅野積分と
擬加法的測度に関する積分が扱われています.
お勧めです.
[目次]
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書名
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Fundamentals of Uncertainty Calculi
with Applications to Fuzzy Inference
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著者
-
Michel Grabisch,
Hung T. Nguyen,
Elbert A. Walker
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出版
-
Kluwer
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年
-
1995
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ISBN
-
0-7923-3175-3
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備考
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Grabisch 氏の書かれた第6章‐第10章は,
ファジィ測度応用についての
極めて優れたサーベイと解説になっています.
この部分はお勧めです.
なお,第3章の Capacities and the Choquet functionals は
あまり丁寧に書かれているとは
思えません.
この部分はお勧めではありません.
[目次]
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書名
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Fuzzy Measure Theory
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著者
-
Z. Wang & G.J. Klir
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出版
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Plenum
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年
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1992
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ISBN
-
0-306-44260-4
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備考
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著者らによる成果が中心.
菅野積分とPan積分という積分を
扱っています.
[目次]
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書名
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Quantum Probability
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著者
-
S.P. Gudder
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出版
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Academic Press
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年
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1988
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ISBN
-
0-12-305340-4
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備考
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σ-クラスという集合族の上に定義された
σ-加法的集合関数が出てきます.
σ-クラスは,
σ-集合体の一般化になっています.
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LINK
- 出版社のページ
[目次]
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書名
-
Theory of Charges
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著者
-
K.P.S. Bhaskara Rao &
M. Bhaskara Rao
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出版
-
Academic Press
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年
-
1983
-
ISBN
-
0-12-095780-9
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備考
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Charge (有限加法的集合関数)の数学的理論です.
[目次]
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書名
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Values of Non-Atomic Games
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著者
-
R.J. Aumann & L.S. Shapley
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出版
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Princeton
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年
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1974
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ISBN
-
0-691-08103-4
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備考
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協力ゲームは,
特性関数という集合関数によって
特徴付けられるので,
ファジィ測度とも密接な関わりがあります.
本書では,
Non-atomic game の Shapley 値に関する数学的理論が
展開されています.
[目次]
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